К оглавлению журнала

УДК 336.2:553.98

МЕТОД ОПТИМИЗАЦИИ БАЛАНСА ДОХОДНОСТИ НЕФТЯНЫХ ПРОЕКТОВ ДЛЯ ГОСУДАРСТВА И ПОТЕНЦИАЛЬНЫХ ИНВЕСТОРОВ

С.Д.Богданов (ВНИГНИ), Э.М.Халимов (ИГиРГИ)

Для любой схемы расчета экономической эффективности проекта (налоговой или схемы раздела продукции — СРП) требуется найти такое соотношение налогов или схем раздела прибыльной (и/или компенсационной) нефти, которое обеспечивает максимальный доход государства (или инвестора) при ограничениях на минимальную рентабельность проекта и на сохранение условия положительного суммарного дисконтированного чисто денежного потока (NPV) за весь срок разработки.

Сформулированная задача может быть решена как известная задача динамического программирования. Она заключается в отыскании оптимального управления, при котором суммарный доход государства максимален. Иными словами, необходимо максимизировать линейный функционал вида

где D — целевая функция (доход) государства и/или инвестора при разных управлениях X; D* — максимум из всех D(X); X = =(F1(x1),F2(x2)...Fi,(xi); f1..i(x1...i) -шаговые управления, являющиеся в общем случае функциями.

В данной задаче это функции дохода при изменении налогов (или модели раздела прибыльной (или компенсационной) нефти для СРП), получаемые на экономико-математической модели. При этом в качестве ограничений рассматриваются три основных условия:

постоянства (для одной серии расчетов) значений нормы дисконта, при котором вычисляются суммарный дисконтированный чисто денежный поток (NPV) и внутренняя норма прибыли (IRR);

положительности суммарного дисконтированного чисто денежного потока (NPV >0);

минимальной рентабельности проекта {IRR > min (IRR)}.

Здесь под min (IRR) подразумевается фиксированное минимальное значение IRR. Обычно для нефтяных проектов за нижний предел IRR принимается ~ 14-15 %. Для предлагаемого тестового примера расчеты проводились при ставке дисконта 10 % и IRR >= 15 %. Цель данной работы заключается в том, чтобы показать эффективность решения этой задачи для принятия сбалансированных условий лицензионного соглашения, учитывающего интересы как государства, так и инвестора. Ниже приводится тестовый пример, выполненный с использованием экономико-математической модели (С.Д. Богданов, М.С. Розман), иллюстрирующий технику применения предлагаемого метода и возможности его использования при переговорах между государством и инвестором на стадии заключения лицензионных соглашений.

Расчеты проведены для месторождения с извлекаемыми запасами 10 млн т, на котором смоделирован процесс разработки за 20 лет. Были подобраны такие суммарные капитальные и эксплуатационные затраты, которые обеспечивали минимальную рентабельность для инвестора. При условиях величина суммарного дисконтированного (при ставке дисконта 10 %) чисто денежного потока (NPV) была положительна, а значение внутренней нормы прибыли (IRR) было равно 15 %. Для более корректного сравнения налоговой схемы и СРП было учтено следующее:

налоговая схема рассчитывалась при 100%-м экспорте продукции;

так как СРП по сути является вариантом коммерческой, а не экономической оценки, то и налоговая схема учитывала необходимость кредитования проекта под условия LIBOR+2 %.

В табл. 1 показан пример расчета шагового управления для одного из вариантов налоговой схемы при фиксированном значении налога на восстановление минерально-сырьевой базы (10 %). Следует иметь в виду следующее:

дробление шагов в табл. 1 дано для наглядности. На самом деле рассматриваются непрерывные функции, полученные после расчета по экономико-математической модели. Вид функций может быть неодинаков для различных вариантов и в общем случае ищется в классе сплайнов (полиномов). Рассматриваемые функции должны быть непрерывными и дифференцируемыми. Проще говоря, максимальное значение дохода может достигаться и при дробном значении рассматриваемых налогов (например, не 4, а 3,78 %);

приведенная табл. 1 наглядна только для задач с размерностью не более 3;

в задаче может быть несколько экстремумов (в данном случае максимумов). Это связано с тем, что различным комбинациям налогов могут соответствовать одинаковые значения дохода государства без изменения доходности инвестора. Это важное свойство инвариантности свидетельствует о необходимости дополнительных условий для однозначного принятия решения. Такие варианты, сохраняя суммарное значение дохода для государства, отличаются распределением доходов между федеральным и местным бюджетами.

В табл. 2 демонстрируются распределение первых 10 мест по доходности государства и соответствующая им доходность инвестора для той же налоговой схемы. Случаи равенства доходов отмечены курсивом. Для них приведены соответствующие значения доходов федерального и местного бюджетов. Естественно, что для однозначного принятия решения по этому вопросу должно быть достигнуто согласие между федеральными и местными органами.

Виды оптимальных соотношений доходов государства и инвестора при различных шаговых управлениях проиллюстрированы на рис. 1, 2, 3, 4, 5 .

Следует отметить, что точка пересечения доходностей государства и инвестора на рис. 2 и 4 соответствует моменту равенства их доходов и может в какой-то степени рассматриваться как предельное значение для возможного компромисса сторон. Таким образом, предложенный метод позволяет дать трассировку возможных предложений с точным ответом: какой комбинации налоговых уступок соответствует наибольший доход государства на каждом этапе взаимного компромисса сторон. В этом плане предложенный метод может быть полезным для лица, принимающего решение о предельной величине уступки дохода государства инвестору.

Выводы

1. Предложена математическая модель для пошаговой оптимизации соотношения налоговых льгот, обеспечивающих наибольший доход государства как для традиционной налоговой схемы, так и СРП.

2. Показано, что при этом могут возникать случаи инвариантности суммарного дохода государства и инвестора. Однозначное решение этого вопроса возможно только при наличии дополнительных условий, определяющих соотношения распределений доходов федерального и местного бюджетов.

3. Проведенные численные исследования модели позволяют говорить о сопоставимости величин дохода государства, полученных по налоговой схеме и СРП, при условии выбора оптимального пошагового управления комбинацией налоговых льгот с использованием описанного метода. Тем самым возможно достижение разумного баланса интересов государства и потенциального инвестора не только при использовании традиционной налоговой схемы, но и СРП.

© С.Д. Богданов, Э.М. Халимов, 1998

 

ABSTRACT

I he article formulates a task of establishing such a relationship between taxes or sharing schemes of profitable (and(or) compensational) oil that ensures a maximum profit of the State (or investor) under limitations on minimum Project's efficiency and retaining the provisions of positive total discounted net present value (NPV) during the whole period of development.

It consists in defining an optimum control under which the State's total profit is maximum.

The purpose of the work is to demonstrate an efficiency of solving this task to adopt the balanced provisions of licensed agreement considering both the State's and investor's interests. The main conclusions are as follows.

1. It is proposed a mathematical model for the step-by-step optimization of tax relieves ratio ensuring a maximum profit of the State both for traditional taxation and production sharing scheme.

2. It is shown that some cases of total profit invariance of the State and investor could take place. The definitive solution of this problem is possible only with additional conditions governing ratios of profit distribution between federal and local budgets.

3.The carried out quantitative studies of the model allow to suggest a comparability between the values of the State's profit obtained by taxation and production sharing schemes while selecting the optimal step-by-step control over taxation relieves combinations with the use of the method described. However, it is possible to achieve a reasonable balance between the State's and potential investor's interests while using not only a traditional taxation scheme but production sharing scheme as well.

 

 

Таблица 1

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ШАГОВОГО УПРАВЛЕНИЯ

Номер шага

Акцизный налог, дол./т

Доход государства/инвестора, млн дол., при различных налогах на право добычи, %

0

4

8

12

16

1

0

310/284

334/258

358/233

382/208

2

2

330/263

353/238

377/214

3

4

351/242

373/219

396/196

4

6

371/221

393/199

5

8

392/200

6

10

Примечание. Прочерки поставлены в графах, где проект нерентабелен для инвестора (NPV < 0 или IRR<15 %).

 

Таблица 2

РАНЖИРОВАНИЕ ДОХОДОВ В СООТВЕТСТВИИ С РЕЗУЛЬТАТАМИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ

Место по величине дохода

Доход государства, млн дол.

Доход инвестора, млн дол.

Оптимальные шаговые управления

Доход бюджета, млн дол.

ВМСБ*, %

роялти*,

%

акциз, дол./т

РФ

округа

1

395,6

195,8

10

8

4

2

392,8

198,7

10

4

6

3

391,8

200,0

10

0

8

4

388,4

202,0

4

16

2

5

386,3

207,0

0

0

12

6

384,2

209,0

0

16

4

118,1

266,1

7

384,2

209,0

4

12

4

126,1

258,1

8

382,8

210,0

4

0

10

170,5

213,3

9

382,8

210,0

0

4

10

187,0

195,8

10

382,3

211,0

10

12

0

*ВМСБ — налог на восстановление минерально-сырьевой базы; роялти — налог на право добычи нефти.