А.А.Новожилов, В.М.Толкач (АО "Норильскгазпром"), А.И. Ипатов, М.И. Кременецкий (ГАНГ им. И.М.Губкина), О.Н.Гатауллин (ГП ЦГГФ), В.В.Смирнов (ГП "Норильскгазгеофизика")

В последнее время на газонефтяных промыслах все чаще применяют стохастические методы измерения суммарных расходов компонентов продукции скважин. Эти методы базируются на знании естественных флуктуационных процессов, связанных с движением флюидов в выкидных линиях. К настоящему времени выработаны общие методологические концепции статистического исследования и анализа случайных процессов применительно к измерениям в наземных трубопроводных комплексах [1.2].

Данный подход, в частности, использован в разработанном в ГАНГе им. ИХГубкина методе измерений массовых расходов флюидов G в газожидкостных потоках по флуктуациям параметра давления, возникающим на штуцере [З]. Вариации одного из фазовых расходов могут изменять только параметры выходной случайной функции. но не механизм образования флуктуации. Поэтому амплитуда измеряемого сигнала Аф напрямую связана с изменениями фазовых дебитов.

Среднеквадратичная погрешность метода при определении в смеси расхода жидкости равна 3-5 %. расхода газа 2-3 % [1,2). Кроме того, важным преимуществом флуктуационных методов считается возможность перевести основную тяжесть изъятия информации с первичных преобразователей (датчиков) на вторичные (вычислительные средства).

Если обеспечивается условие постоянства концентрации фаз, то достаточно измерять только интенсивность или частоту флуктуации, чтобы получить суждение о расходе флюидов. Основной причиной, мешающей реализации флуктуационного метода измерений статического давления в условиях действующей скважины, является сложность установки подвижного сужающего устройства в стволе скважины. Другая причина, ограничивающая применение известных модификаций флуктуационного метода, - необходимость работы в области высоких частот. Для этого наиболее эффективны гидродинамико-акустические датчики. Но они еще недостаточно совершенны для использования в глубинных скважинных приборах. Однако и в этих условиях, как показали исследования (Ипатов А.И. и др., 1991), флуктуационные методы могут быть информативны, если изучать энергетические спектры низкочастотных пульсаций потока, связанных с движением газовых пробок (снарядов) через жидкость.

Движение газожидкостной смеси в скважине в установившемся режиме сопровождается небольшими периодическими изменениями параметров потока во времени (флуктуациями). Флуктуациям подвержены все параметры потока. Одни из наиболее ярко выраженных и уверенно фиксируемых - флуктуации давления. Флуктуации носят случайный характер. Тем не менее, регистрируя их параметры во времени и проводя статистическую обработку данных, можно получить информацию об интегральных параметрах потока (истинных и расходных содержаниях фаз, дебитах жидкости и газа).

Опыт показал, что в ряде случаев для наблюдения флуктуации можно обойтись стандартными измерительными средствами - скважинными манометрами. Это касается так называемого пробкового (снарядного) режима работы скважины. Тогда большая часть газовой фазы в стволе концентрируется в пределах ограниченных объемов (пробок), движущихся в газожидкостной эмульсии, Размеры пробок весьма ощутимы - от нескольких метров до первых десятков метров. Поэтому их прохождение сопровождается изменением давления порядка нескольких тысячных долей мегапаскаля, уверенно фиксируемых серийной геофизической аппаратурой.

Пусть в начальный момент скважина заполнена однородной смесью (гззожидкостной эмульсией, жидкостью) некоторой плотности им. При движении смеси давление в стволе практически не меняется и для некоторой точки наблюдения Zi равно Р1 (рис, I),

Снизу вверх со скоростью V движется газовая пробка длиной Н (плотность газа rг < rсм). В момент времени t1 когда верхняя граница пробки станет равной Zi, давление в этой точке начнет падать. Как только нижняя граница пробки достигнет глубины Zi, давление перестает уменьшаться вплоть до некоторого времени t2, когда верхняя граница пробки достигает устья скважины. После выхода пробки из скважины давление восстанавливается. Время падения давления -это время прохождения пробки через границу Zi

t2 - t1 = Н / V. (1)

P2 - P1=(rсм - rг) g H , ( 2 )

где g - ускорение свободного падения;

Наблюдаемые в скважине флуктуации - результат суммарного воздействия большого числа пробок разной длины, движущихся в потоке. Исходя из соотношений (1) и (2) скорость движения пробки можно выразить следующей формулой:

У= (Р2 - P1) /(rсм -rг) (t2 - t1 ) g, (3) т. е. указанная скорость пропорциональна фиксируемой аномалии и зависит от физических свойств флюида в стволе. Безусловно, реальная картина намного сложнее. Пробки отличаются размером и формой. Скорость движения пробок меняется с глубиной и во времени. Вмещающая среда неоднородна по плотности и другим параметрам. Тем не менее соотношение (3) указывает на существование статистической связи между результатами измерения аномалий давления, обусловленных прохождением пробок с фазовыми расходными характеристиками потока флюида в стволе скважины. И действительно, прямые эксперименты на скважине подтверждают существование такой связи.

1. В условиях незначительного барботажа газа через жидкость без выноса жидкости с забоя (параметр Фруда смеси Frсм <0,05) флуктуации давления не превышают 3*10^-4 МПа и близки к фоновым значениям

2. При интенсивном барботаже пузырьков газа через жидкость в условиях, близких к критическому для выноса жидкости с забоя Fr_см <0,2, характер флуктуации отчетливо связан со структурой смеси в подъемнике. Аномалии флуктуации давления (5-15)*10^-4 МПа. Период следования газовых пузырей - несколько секунд.

3. При двухфазном потоке с четко выраженной снарядно-пробковой структурой (Fr_см = 0,5-1,0) колебания амплитуды давления составляют (15-30)*10^-4 МПа, а периодичность следования газовых пробок - до 30-60 с.

В частности, экспериментальна установлена четко выраженная эмпирическая связь между средним газосодержанием близких по размеру пробок (fг1) и соответствующих им амплитудой (DАфi, ) и периодом (Dtфi ) флуктуации:

Суммарное газосодержание смеси (fSгi, ), включающей пробки различной величины, - сумма газосодержаний отдельных пробок.

где а, b - константы;

DAф_max ,Dtф_max - Параметры ДЛЯ МаКСИМaЛЬНОЙ

1. Распределение истинного газосодержания характеризуется периодическими пульсациями. Основными пульсациями, определяющими структуру потока, являются низкочастотные пульсации газосодержания.

2. При числе Фруда смеси, близком к критическому для работы газожидкостного подъемника (Fr_см = 0,5-5.0), можно говорить, что низкочастотные пульсации давления не зависят от конструкции сужения и определяются лишь параметрами газосодержания и площади потока.

Общее газосодержание представляет собой газосодержание в пределах пробок (jг.флукт) и вмещающей газожидкостной эмульсии (jг). Последнее соответствует среднему градиенту

давления на участке Sh за пределами пробок

Аналогичная формуле (6) зависимость, связывающая флуктуационные параметры числом Фруда смеси, а через него со скоростными характеристиками потока, имеет вид

Frсм=f(S(DАi DHi Ni)), (9)

Алгоритм обработки результатов низкочастотных измерений включает обработку кривой изменения давления во времени на фиксированной глубине и профилей изменения параметра давления от глубины. Практическая реализация указанного способа анализа данных ГИС осуществляется в рамках возможностей системы автоматизированной обработки результатов гидродинамико-геофизических исследований скважин "Геккон" (Кременецкий М.И., 1994).

Для реализации предложенного варианта обработки по фпуктуационному методу необходимо выполнение нескольких специальных замеров давления на точках в зоне насосно-компрессорной трубы (НКТ) продолжительностью 1-10 мин, что обычно не предусмотрено программой промыслово-геофизических исследований.

В ряде случаев приходится иметь дело с материалами, удовлетворяющими данным условиям измерения. Поэтому с большой степенью достоверности эти материалы геофизических измерений могли бы быть обработаны на основе принципов флуктуационного метода. Ниже представлен пример такой обработки по скв. 301 Северо-Соленинского месторождения,

Конструкция скважины: обсадная колонна диаметром 0.128 м, искусственный забой 2402 м. НКТ диаметром 0,076 м, воронка НКТ 2366 м, интервал перфорации 2380,0-2387,2 м.

В процессе комплекса исследований в скв. 301 Северо-Сопенинского месторождения 06.07.90 г. на забое были получены глубинные профили следующих параметров: давления, температуры, влажности, скорости газа и др. При измерениях на малом режиме отбора (Qг = 120 тыс.м3/сут, Qв = 530 л/ч = 12,72 м3/сут, Qк = 3,52 м3/сут -фазовые расходы получены экспериментальным путем на устье скважины) на зарегистрированной в чувствительном масштабе барограмме отмечаются четко выраженные флуктуации давления (кривая / на рис. 2).

Характерные периодические пульсации параметра давления наблюдаются как в зоне расположения труб подьемника (башмак НКТ на отметке 2366 м), так и ниже - в зоне обсадной колонны. Характер изменений параметра давления более нагляден на кривой градиента давления (см. кривую // на рис, 2). Похожие пульсации содержания среды на забое видны и на кривой диэлькометрического влагомера (см. кривую /// на рис, 2). Вследствие того, что процесс измерения сопровождался движением потока, все зарегистрированные параметры аномалий (амплитуда и мощность) будут условными. В связи с тем, что кривые / и /// (см. рис, 2) зарегистрированы неодновременно, естественно, что наблюдается несовпадаемость пульсаций, ибо картина распределения фаз на забое динамична и неповторяема. Однако характер и цикличность условных газовых пробок ниже башмака НКТ на кривых обоих методов очень похожи: а) барограмма: четыре признака газовых включений с условной мощностью 6 м, общий интервал 19 м; б) влагограмма: семь признаков газовых включений с суммарной мощностью 10,6 м, общий интервал 19 м,

Отсутствие флуктуации на кривой влагомера в пределах НКТ - обычное явление и вполне объясняется конструктивными недостатками датчика диэлькометра (в камеру датчика попадает лишь ограниченная часть флюида, а это приводит к большим просчетам, если структура газоводяного потока начинает приближаться к снарядной или кольцевой),

1. Рассчитаем интегральные характеристики потока флюида в НКТ и колонне,

По данным промысловых измерений известны суммарный объемный расход газа Q_г = 120,00 тыс. м3/сут, воды Q_в= 12,72 м3/сут. конденсата Q_к = 3,52 м3/сут, жидкости Qж = Q_в + Q_к= 16,34 м3/сут.

Учитывая значения плотностей пластовой воды и газового конденсата - rв = 1100 и rн = 750 кг/м³, можно определить:

суммарный массовый расход воды, т/сут: Gв= Qвrв = 13,99. конденсата Gk, = Qk rk = 2,64. жидкой фазы Gж = Gв + Gk = 16,63.

Дебит газа, приведенный к забойным условиям (температура 350 К, давление 15 МПа, коэффициент сверхсжимаемости 0.9): объемный -Qг.зу = 860,2 м3/сут; массовый - Gг.зу = 84 т/сут.

Суммарный дебит смеси Gсм = Gж + Gг.зу = = 100,63 т/сут.

С учетом внутренних диаметров НКТ и колонн обсадных труб соответственно 0,076 и 0,128 м скорость смеси в НКТ Vсм.нкт = 2.234 м/с и в колонне Vсм.к = 0,787 м/с; параметр Фруда смеси для НКТ Frсм.нкт = 6,694 и для колонны Frсм.к. = 0,493.

Пересчет от расходного объемного газосодержания (bг) к истинному объемному газосодержанию (jг) выполнен по известным формулам из работ В.А.Мамэева и др. (1978) и [4]. Допуская для забойных условий плотности жидкой и газовой фаз 1100 и 110 кг/м³ и учитывая, что расходы флюида в НКТ и колонне выше интервала перфорации одинаковы (так как скважина работает по НКТ}, определим значения истинных объемных газосодержаний в НКТ и колонне:

jг.нкт = 0,872 и jг.к = 0,751.

2. Формально обработка кривой давления (см. кривую I на рис, 2) по флуктуационному методу включает следующие этапы:

разбивка на два интервала: 2247-2366 м -в НКТ и 2366-2385 м - в колонне;

выделение по кривой градиента давления (см. кривую II на рис. 2) в каждом из интервалов границы аномалий кривой давления, где значения параметра ниже осредняющей линии Рср (т.е. линии, которая огибает все аномалии давления справа). Для каждой аномалии измеряем: dаi, (МПа) -предельное отклонение аномалии от огибающей Рср и dHi (м) - длину отмеченной аномалии. Одновременно с dHi фиксируем процентный вклад Ni, каждой из аномалий: Ni = dHi/Lпр, где Lnp -суммарная длина всех пробок.

В табл. 1 приведены результаты выделения аномалий давления в обоих интервалах и определения параметров этих аномалий.

3. Далее, реализуя алгоритмы (7), (8), получим.

плотность газожидкостной эмульсии за пределами пробок, соответствующая среднему градиенту давления (grad Pсp = DP/Sh) в НКТ -316 кг/м³, в колонне -- 395 кг/м³ Соответственно истинные объемные газосодержания эмульсии (jг) = 0,762 и 0,711.

4. Истинное газосодержание смеси - сумма газосодержания на участке, где нет аномалий (jг, и добавочного газосодержания в выделенных на барограмме условных газовых пробках jг.флукт. Последнее, согласно расчетам по формуле (7), составляет для НКТ и колонны соответственно 0.112 и 0,039.

Суммарное истинное объемное газосодержание (Sjг) согласно зависимости (8), 0.874 в НКТ и 0,750 в колонне,

Определенные по эмпирической зависимости (9) параметры Фруда смеси Frсм 6,7 для НКТ и 0,5 для колонны.

Соответственно скорости смеси 2,235 и 0,792 м/с, дебит смеси в забойных условиях 876,0 т и 880,5 м3/сут.

Sbг =Sjг/0,896 (l-exp(-4,4F)),

где F = Frсм / Fra (Fra - функция физических констант жидкости и газа) для НКТ 1,127 и для колонны 0.19.

Тогда Sbг составит для ИКТ и колонны соответственно 0,985 и 0.980 (табл. 2).

1. Браго E.H., Коротков М.К., Царев А.В. Современные методы поточного измерения расхода и количества жидкости и газа в трубопроводе. - М.: ВНИИОЭНГ, 1987.

2. Браго Е.Н., Царев А.В. Статистика случайных процессов в измерительных задачах // Изв. вузов. Нефть и газ. - 1986. - № 11, -С.75-79.

3. Браго Е.Н., Царев А.В., Ермолкин О.В. Измерение дебита скважин по флуктуациям давления // Нефт. хоз-во. - 1983. - № 10. -С.45-49.

4 Добыча, подготовка и транспорт природного газа и конденсата. Справочное руководство. Том 1 / Под ред. Ю.П. Коротаева - М.,. Недра, 1984.

а - схема движения газового пузыря длиной Н в стволе скважины (положениям 1-3 газового пузыря в стволе относительно глубины соответствуют разные участки кривой Р): 1 - вола; 2 - газовые пузыри; б - изменение давления Р в зависимости от времени t на глубине Zi;

Кривые- 1 - барограмма. МПа, II - градиент давления, III - влагограмма, отн. ед.; 1 - песчаник; 2 - интервал перфорации; 3 - НКТ. r, r', r" - осредненные для интервалов значения плотности смеси, кг/м³. Остальные усл. обозначения см. на рис. 1