Международная система единиц
Н.В. КАЛАШНИКОВ, Л.Р. СТОЦКИЙ
В октябре 1960 г. в Париже XI Генеральная конференция по мерам и весам по докладу комиссии, возглавляемой советским ученым проф. Г.Д. Бурдуном, приняла Международную систему единиц (SI), а 18 сентября 1961 г. эта универсальная система единиц была утверждена в качестве Государственного стандарта СССР (ГОСТ 9867-61).
Международная система единиц измерения физических величин (в русском написании СИ) является единой универсальной системой, охватывающей все отрасли науки, техники и народного хозяйства; этой системой полностью связаны между собой единицы измерения механических, тепловых, электрических, магнитных и других величин. Это особенно важно в настоящее время в связи с широким внедрением средств автоматизации, вычислительно-управляющей техники, где вопросы унификации единиц как важнейшего элемента информации имеют первостепенное значение.
Внедрение Международной системы единиц положит конец многолетней путанице с единицами измерения физических величин, возникшей в связи с большим числом применяемых в практике за рубежом и в СССР неметрических и метрических единиц измерения, а также многообразием систем единиц.
Множественность единиц и систем измерения однородных величин приводила к ошибкам и недоразумениям, мешала налаживанию нормальных связей в науке, технике и торговле.
Международная система единиц получила одобрение ряда организаций, конференций и конгрессов, в которых принимали активное участие представители Советского Союза: Международной электротехнической комиссии (МЭК), Международного союза чистой и прикладной физики, Международной организации по стандартизации (ИСО), Международного комитета законодательной метрологии, Мировой конференции по свойствам водяного пара (Лондон, 1956 г.), VIII Международного газового конгресса (1961 г.) и др.
Правительства Германской Демократической Республики, Венгерской Народной Республики и Франции приняли постановление о введении в своих странах системы SI. В Чехословакии, Норвегии и других странах Международная система единиц принята в национальных стандартах (см. таблицу).
Размер основных единиц устанавливается ГОСТ 9867-61 следующими определениями.
Международная система единиц (СИ) по ГОСТ 9867-61
|
Величина |
Единица измерения |
Сокращенные обозначения единицы |
Размер единицы |
|
|
русские |
латинские или греческие |
|||
|
Основные единицы |
||||
|
Длина |
метр |
м |
m |
- |
|
Масса |
килограмм |
кг |
kg |
- |
|
Время |
секунда |
сек |
s |
- |
|
Сила электрического тока |
ампер |
а |
А |
- |
|
Термодинамическая температура |
градус Кельвина |
°к |
°К |
|
|
Сила света |
свеча |
Св |
cd |
__ |
|
Дополнительные единицы |
||||
|
Плоский угол |
радиан |
рад |
rad |
- |
|
Телесный угол |
стерадиан |
стер |
sr |
- |
|
Производные единицы |
||||
|
Площадь |
квадратный метр |
м3 |
m2 |
(1 м)2 |
|
Объем |
кубический метр |
м3 |
m3 |
(1 м)3 |
|
Частота |
герц |
гц |
Hz |
1 : (1 сек) |
|
Плотность (объемная масса) |
килограмм на кубический метр |
кг/м3 |
kg/m3 |
(1 кг) : (1 м)3 |
|
Скорость |
метр в секунду |
м/сек |
m/s |
(1 м) : (1 сек) |
|
Угловая скорость |
радиан в секунду |
рад/сек |
rad/s |
(1 рад) : (1 сек) |
|
Ускорение |
метр на секунду в квадрате |
м/сек2 |
m/s2 |
(1 м) : (1 сек)2 |
|
Угловое ускорение |
радиан на секунду в квадрате |
рад/сек2 |
rad/s3 |
(1 рад) : (1 сек)2 |
|
Сила |
ньютон |
н |
N |
(1 кг)* (1 м) : (1 сек) |
|
Давление (механическое напряжение) |
ньютон на квадратный метр |
н/м2 |
N/m2 |
(1 н) : (1 м)2 |
|
Динамическая вязкость |
ньютон-секунда на квадратный метр |
н*сек/м2 |
N*s/m2 |
(1 н)* (1 сек) : (1 м) |
|
Кинематическая вязкость |
квадратный метр на секунду |
м2/сек |
m2/s |
(1 м)2 : (1 сек) |
|
Работа, энергия, количество теплоты |
джоуль |
дж |
J |
(1 н)* (1 м) |
|
Мощность |
ватт |
вт |
W |
(1 дж) : (1 сек) |
|
Количество электричества, электрический заряд |
кулон |
к |
c |
(1 а) • (1 сек) |
|
Электрическое напряжение, разность электрических потенциалов, электродвижущая сила |
вольт |
в |
V |
(1 вт) : (1 а) |
|
Напряженность электрического поля |
вольт на метр |
в/м |
V/m |
(1 в) : (1 м) |
|
Электрическое сопротивление |
ом |
ом |
W |
(1 в) : (1 а) |
|
Электрическая емкость |
фарада |
ф |
F |
(1 к) : (1 в) |
|
Поток магнитной индукции |
вебер |
вб |
Wb |
(1 к)* (1 ом) |
|
Индуктивность |
генри |
гн |
H |
(1 вб) : (1 а) |
|
Магнитная индукция |
тесла |
тл |
T |
(1 вб) : (1 м)2 |
|
Напряженность магнитного поля |
ампер на метр |
а/м |
A/m |
(1 а) : (1 м) |
|
Магнитодвижущая сила |
ампер |
а |
A |
(1 а) |
|
Световой поток |
люмен |
лм |
lm |
(1 св)* (1 стер) |
|
Яркость |
свеча на квадратный метр или нит |
св/м2 или нт |
cd/m2 или nt |
(1 св) : (1 м)2 |
|
Освещенность |
люкс |
лк |
lx |
(1 лм) : (1 м)2 |
«Метр - длина, равная 1650763,73 длины волн в вакууме излучения, соответствующего переходу между уровнями 2 p10 и 5d5 атома криптона 86».
Этим новым определением метра, как естественного и неразрушимого эталона длины, отменяется старое (действовавшее с 1889 г.) определение метра, основанное на международном платиноиридиевом прототипе.
«Килограмм - единица массы - представлен массой международного прототипа килограмма» (из резолюции III Генеральной конференции по мерам и весам 1901 г.).
«Секунда - 1/31556925,9747 часть тропического года для 1900 г. января 0 в 12 часов эфемеридного времени». Указание на 1900 г. объясняется тем, что тропический год уменьшается примерно на 0,5 сек за столетие. Секунда в новом определении равна средней продолжительности старой секунды за последние 300 лет. Эфемеридное (равномерно текущее) время применяется в астрономии в отличие от среднесолнечного времени, в основе которого лежит неравномерное вращение Земли вокруг своей оси. Дата января 0 в 12 часов выражена в принятом астрономами порядковом счете времени и соответствует полдню 31 декабря 1899 г.
«Ампер - сила неизменяющегося тока, который, проходя по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины и ничтожно малого кругового сечения, расположенным на расстоянии 1 м один от другого в вакууме, вызывал бы между этими проводниками силу, равную 2*10-7 единиц силы Международной системы единиц на каждый метр длины». В основу современного определения ампера положен закон Ампера о взаимодействии токов.
«Градус Кельвина - единица измерения температуры по термодинамической температурной шкале, в которой для температуры тройной точки воды установлено значение 273,16° К (точно)». Для абсолютной термодинамической шкалы Кельвина, строящейся в соответствии со вторым началом термостатики, нижней границей температурного промежутка служит точка абсолютного нуля, и единственной экспериментальной реперной точкой является тройная точка воды, лежащая выше точки таяния льда на 0,01° К.
«Свеча - это такая сила света, при которой яркость полного излучателя при температуре затвердевания платины равна 60 свечам на 1 квадратный сантиметр» (определение IX Генеральной конференции по мерам и весам 1948 г.).
Определения дополнительных единиц следующие.
«Радиан - угол между двумя радиусами круга, вырезающий на окружности дугу, длина которой равна радиусу». В градусном исчислении радиан равен 57°17'44,8".
«Стерадиан - телесный угол, вершина которого расположена в центре сферы и который вырезает на поверхности сферы площадь, равную площади квадрата со стороной, равной радиусу сферы».
Для производных единиц размер их принимается на основании физических законов, устанавливающих связь между физическими величинами. Так, например, единица силы - ньютон (н) установлена на основании второго закона Ньютона:
F = кМа,
как сила F, сообщающая покоящейся массе М величиной в 1 кг ускорение а, равное 1 м/сек2. Единица электрического сопротивления ом (ом) принимается из закона Ома.
При выборе размера производных величин в основном соблюдается условие когерентности (связности) системы: в физических уравнениях, определяющих единицы измерения производной величины, коэффициент пропорциональности - величина безразмерная и равная единице. Так, например, в уравнении второго закона Ньютона к = 1. Единица количества электричества 1 к (кулон) = 1 а * 1 сек; единица электрической емкости 1 ф (фарада) = 1 к : 1 в и т. д.
Большинство единиц Международной системы имеют удобные для практики размеры и получили широкое распространение, как, например, единицы площади, объема, частоты, скорости, угловой скорости, ускорения, углового ускорения. Электрические и магнитные единицы Международной системы установлены для рационализированной формы уравнений электромагнитного поля, имеющей целью исключение множителя 4p из наиболее важных и часто применяемых уравнений. Электрические и магнитные единицы (абсолютные ампер, вольт, ом, кулон, фарада, генри, вебер), рекомендованные Международной электротехнической комиссией, имеют размеры, удобные для практического применения (Не следует применять международные электрические единицы (международные вольт, ом, фарада и т. д.), отмененные с 1948 г. в СССР и других странах.).
В Международной системе единиц отсутствует в качестве физической величины удельный вес. Плотность r (объемная масса) представляет отношение покоящейся массы в кг к ее объему в м3 и имеет размерность кг/м3. В связи с тем, что под удельным весом часто понимают отношение весового количества вещества, определяемого на рычажных весах методом сравнения двух масс и выражаемого в единицах массы (кг), к его объему в м3, следует в формулах, таблицах и графиках вместо двух понятий - удельный вес в этой трактовке и плотность - применять понятие плотность (объемная масса) с основной единицей измерения кг/м3.
В Международной системе единиц единица силы - ньютон (н) имеет удобный для практических измерений размер, но пока получила широкое распространение только в электро- и радиотехнике.
Широко применяемые единицы силы - в механике килограмм-сила (кгс; кГ) и в физике дина (дин), - заменяемые ньютоном (н), находятся с ним в следующем соотношении:
1 кГ = 9,80665 н (9,81 н);
1 дин = 10-5 н.
Под килограмм-силой понимается сила, сообщающая покоящейся массе в 1 кг ускорение 9,80665 м/сек2; дина - сила, сообщающая покоящейся массе в 1 г ускорение в 1 см/сек2.
Предусмотренное ГОСТ 7664-61 понятие удельный вес с размерностями н/м3, кГ/м3, дин/см3 представляет силу притяжения единицы объема вещества к Земле и не является справочной величиной, так как сила притяжения не постоянна и зависит от ускорения силы тяжести в точке измерения. В связи с этим при необходимости оперировать понятием удельный вес в приведенной трактовке его следует рассчитывать через плотность r как справочную величину и истинное ускорение притяжения g в точке измерения.
g= r g, н/м3
В качестве единицы давления (механического напряжения) в Международной системе единиц принимается давление в 1 ньютон на 1 квадратный метр (н/м2). Эта единица давления имеет малый размер, в связи с чем рекомендуется в технических расчетах применять внесистемную единицу давления - бар (бар), равный 105 н/м2. Многие авторы ошибочно называют баром давление в 1 дин/см2, т.е. величину, в миллион раз меньшую бара.
Ниже приводятся соотношения между прежними единицами давления и единицами давления по Международной системе единиц:
1 кГ/см2 = 1 ат* = 98066,5 н/м3 = 0,980665 бар;
1 атм** = 1,0332 кГ/см2 =1,013250 бар;
1 дин/см2 = 0,1 н/м2;
1 кГ/м2 = 1*10-4 кГ/см2 = 9,80665 н/м2 = 9,80665*10-5 бар;
1 мм рт. ст. = 133,322 н/м2 = 0,00133322 бар;
1 мм вод. ст. = 9,80665 н/м2 = 9,80665 * 10 -5 бар.
За единицу динамической вязкости в системе СИ принимается 1н*сек/м2 = 1 кг/м*сек. Соотношение между старыми и новой единицей вязкости следующее: 1 кГ*сек/м2 = 9,80665 н*сек/м2 = 9,80665 кг/м*сек; 1 пз (пуаз) = 1 дин*сек/см2 = 0,1н*сек/м2.
* ат - техническая атмосфера.
** атм. - физическая атмосфера.
В качестве единицы работы, любого вида энергии, количества теплоты в Международной системе принимается универсальная единица - джоуль (дж), представляющая собой произведение силы в 1 ньютон на путь в 1 метр (1 дж = 1 н*1 м).
Пересчетные значения для единиц работы и энергии:
1 кГ*м = 9,80665 дж;
1 кал = 4,1868 дж;
1 л. с. ч = 2,65*106 дж;
1 ккал = 4186,8 дж;
1 эрг = 1*10-7 дж;
1 квт*ч = 3,6*106 дж.
За универсальную единицу мощности в системе СИ принимают ватт (вт) - мощность при работе в 1 джоуль, совершенной в 1 секунду (1 вт = 1 дж/сек).
Соотношение между единицами мощности:
1 л. с. = 735,499 вт;
1 кал/сек = 4,1868 вт;
1 ккал/сек = 4186,8 вт;
1 эрг/сек = 10-7 вт.
Более крупные и мелкие (кратные и дольные) единицы измерения, по сравнению с приведенными в системе СИ, образуются путем их умножения или деления на степень числа 10. Кроме получивших широкое распространение приставок к единицам: кило (к), гекто (г), дека (да), деци (д), санти (с), милли (м), применяются приставки: тера (Т) - 1012, гига (Г) - 109, мега (М) - 106, микро (мк) - 10-6, нано (н) - 10-9, пико (п) - 10-12. Решением Международного союза чистой и прикладной физики в 1960 г. введены еще две дополнительные приставки: фемто (ф) - 10-15 и атто (а) - 10-18.Так, например, 1 Гвт (гигаватт) = 109 вт = 106 квт; 1 пф (пикофарада) = 10-12 ф; 1 Ткал (теракалория) = 1012 кал = 109 ккал.
Не допускается применение двух приставок к простому наименованию единиц, т.е. к грамматической основе наименования. Например, следует употреблять единицу измерения гигакалория (Гкал) или миллион килокалорий (млн. ккал), а не мегакилокалория (Мккал). Не допускается также применение приставок к наименованиям единиц, которые обозначают кратную или дольную единицу измерения. Например, правильно называть миллион тонн (млн. т), а не мегатонна, пикометр (1 пм = 10-12 м = 10-6 мк), а не микромикрон.
Необходимо отказаться от дальнейшего применения устаревших и нерекомендованных единиц измерения (стен, пьеза, гектопьеза, международные электрические единицы), а также прекратить неправильные записи единиц измерения: дн (т.е. дина); инд. л. с. ч., эфф. л. с. ч., нм3, ст*м3, ати, ата, кг/см2, кг/см2 изб., кг/см2 абс., мгккал и др.
В Международной системе единиц приведены лишь важнейшие производные единицы; все недостающие производные единицы следует брать из систем МКС (ГОСТ 7664-61 и 8849-58), МКСА (ГОСТ 8033-56), системы тепловых единиц - метр - килограмм - секунда - градус МКСГ (ГОСТ 8550-61) и световых единиц (ГОСТ 7932-56).
Государственный стандарт на Международную систему единиц вводится в действие с 1 января 1963 г.
Принятие Международной системы единиц - крупное прогрессивное событие в развитии науки и техники. С внедрением этой системы значительно устранятся трудности, встречающиеся при пользовании различными системами единиц, упростятся операции по проведению технических расчетов, отпадет большое количество переходных коэффициентов, будут сэкономлены время и энергия многих людей, затрачиваемых на изучение разных систем единиц, аппарат памяти будет разгружен от большого числа вспомогательных понятий и коэффициентов, определяющих зависимость между единицами.
Внедрению системы СИ будет, несомненно, оказана широкая поддержка научно- технической общественности нашей страны.